(1)80,36;(2)176,121.
解:(1)80與36都是偶數(shù),除以2得40,18,再除以2得20,9;9不是偶數(shù),則
20-9=11,11-9=2,9-2=7,7-2=5,5-2=3,3-2=1,2-1=1.
∴80與36的最大公約數(shù)為2×2×1=4.
(2)176-121=55,121-55=66,66-55=11,55-11=44,44-11=33,33-11=22,22-11=11.
∴176與121的最大公約數(shù)為11.
思路分析:用更相減損術(shù)求兩數(shù)的最大公約數(shù),就是依據(jù)r=a-b這個式子,反復執(zhí)行,即用大數(shù)減小數(shù),直到兩數(shù)相等.注意,當兩數(shù)都是偶數(shù)時,可先除以2,直到至少有一是奇數(shù)時,再據(jù)上操作進行.
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同步奧數(shù)系列答案科目：高中數(shù)學 來源：設計必修三數(shù)學人教A版 人教A版 題型：044
分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)．
(1)261，319；
(2)1 734，816．
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科目：高中數(shù)學 來源：學習高手必修三數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044
分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)：
261，319．
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