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          如圖在棱長為5的正方體中，是棱上的一條線段，且，是中點，點是棱上動點，則四面體的體積（     ）
          A．是變量且有最大值B．是變量且有最小值
          C．是變量且有最大值和最小值D．是常量
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          

          解析試題分析：連接QA，則QA到為Q點到AB的距離，又∵EF=2，故為定值，又∵C1D1∥AB，則由線面平行的判定定理易得C1D1∥面QEF，又由P是棱C1D1上動點，故P點到平面QEF的距離也為定值，即四面體PQEF的底面積和高均為定值，故四面體PQEF的體積為定值。
          考點：三棱錐的體積公式。
          點評：本題考查的知識點是棱錐的體積，其中根據(jù)空間中點、線、面之間的位置關系及其性質，判斷出四面體PQEF的底面積和高均為定值，是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          用一個平面去截正方體，對于截面的邊界，有以下圖形：
          ①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形。
          則不可能的圖形的選項為（   ）
          A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖示（單位:）則該組合體的體積為．
          A．72000B．64000
          C．56000D．44000
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：）為
          A． B． 
          C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若一個螺栓的底面是正六邊形，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是
          A．27+12πB．9+12
          C．27+3πD． 54+3π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          棱長為2的正方體在空間直角坐標系中移動，但保持點A、B分別在x軸、y軸上移動，則點到原點O的最遠距離為（   ）
          A．            B．           C．5             D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在長方體ABCD—A1B1C1D1中，有（     ）條棱所在的直線與直線AA1是異面直線且互相垂直。
          A．2 B．4 C．6 D．8 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱錐P-ABC中，若PA=PB=PC,則頂點P在底面ABC上的射影O必為△ABC的(    )
          A．內心 B．垂心 C．重心 D．外心 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          下列判斷正確的是（    ）
          A．棱柱中只能有兩個面可以互相平行 
          B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 
          C．底面是正六邊形的棱臺是正六棱臺 
          D．底面是正方形的四棱錐是正四棱錐 
          

			
          

			
          
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