現(xiàn)定義：eiθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對(duì)數(shù)的底，θ∈R，且實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)eiθ都適用．如果
，
，那么復(fù)數(shù)a+bi等于
- A.
cos5θ+isin5θ
- B.
cos5θ-isin5θ
- C.
sin5θ+icos5θ
- D.
sin5θ-icos5θ
A
分析：利用復(fù)數(shù)單位i冪的運(yùn)算，化簡(jiǎn)a+bi構(gòu)造二項(xiàng)式定理的形式，然后求出值即可．
解答：a+bi=
=（cosθ+isinθ）
5=cos5θ+isin5θ．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，復(fù)數(shù)棣美弗定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：
+
=4
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過E點(diǎn)做直線與C相交于M，N兩點(diǎn)，且
，求直線MN的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
，
．
①當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
②過點(diǎn)R（2，1）作直線l與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，使得R恰好為弦AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
某醫(yī)院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就診的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列{an}，己知a1=1，a2=2，且滿足an+2-an=1+（-1）n，則該醫(yī)院30天內(nèi)因患H1N1流感就診的人數(shù)共有
________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
在如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為
- A.
52
- B.
53
- C.
54
- D.
55
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
已知x是4和16的等差中項(xiàng)，則x=________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù) f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）設(shè)f（x）在[1，2]上的最小值為g（a），求y=g（a）的解析式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
求
展開式的常數(shù)項(xiàng)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
直三棱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若，AB=AC=3，AA1=2，∠BAC=60°，則此球的表面積等于
- A.
4π
- B.
8π
- C.
12π
- D.
16π
查看答案和解析>>
