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          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（1，0），動點(diǎn)P滿足：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=4
          （1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）過E點(diǎn)做直線與C相交于M，N兩點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式，求直線MN的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵+=4
          由橢圓的第一定義可知點(diǎn)P的軌跡為橢圓，
          且2a=4，c=1，∴a2=4，b2=3
          ∴所求的橢圓方程為
          （2）①當(dāng)直線MN的斜率不存在時(shí)，不滿足題意；
          ②當(dāng)直線MN的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為y=k（x+1），
          代入化簡得（3+4k2）x2+8k2x+4k2-12=0
          設(shè)兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為M（x1，y1）、N（x2，y2）
          則
          ∵，∴x1+2x2=-3
          ∴，
          ∴
          ∴
          ∴所求的直線MN的方程為
          分析：（1）由橢圓的定義可知，到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和等于定長的點(diǎn)的軌跡為橢圓，所以所求點(diǎn)P的軌跡C為橢圓，再分別求出橢圓中a，b的值即可．
          （2）當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)出直線MN的點(diǎn)斜式方程，與（1）中所求橢圓方程聯(lián)立，求出x1+x2，x1x2，再根據(jù)，
          即可求出k，得到直線MN的方程．
          點(diǎn)評：本題主要考查了定義法求軌跡方程，以及直線與橢圓位置關(guān)系的判斷．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，
          j
          =(0，1)          ，則滿足不等式
          OA
          2          +
          j
          •
          AB
          ≤0          的點(diǎn)A的集合用陰影表示（　�。�
          
                
          A、精英家教網(wǎng)
          B、精英家教網(wǎng)
          C、精英家教網(wǎng)
          D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P在區(qū)域
          y≤x
          x+y≥2
          y＞3x-6
          內(nèi)運(yùn)動，則
          OA
          •
          OP
          的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
          （Ⅰ）若
          AC
          •
          BC
          =
          3
          5
          ，求tanα的值；
          （Ⅱ）若|
          OA
          +
          OC
          |=
          		7
          ，求
          OB
          與
          OC
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天河區(qū)三模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（-2，1），在平面區(qū)域
          x≥0
          x+y≤2
          y≥0
          上取一點(diǎn)N，則使|MN|為最小值時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿足
          x+2y-5≤0
          x+2y-3≥0
          x≥1
          y≥0
          ，則直線OP的斜率的最大值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案