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				已知正四棱柱的對角線長為，且對角線與底面所成角的正弦值為，則這個正四棱柱的表面積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意畫出圖形，求出高，底面邊長，然后求出該正四棱柱的表面積．
          解答：解：如圖，根據(jù)正四棱柱的結構特征可知：．
          ∴在RT△A1AC中，，所以底面邊長AB=1．
          ∴正四棱柱的側面積等于4×2=8，兩底面積等于2×1×1=2
          ∴表面積為10．
          故答案為：10
          點評：此題重點考查線面角，解直角三角形，以及求正四面題的表面積；考查數(shù)形結合，重視在立體幾何中解直角三角形，熟記有關公式				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          已知正四棱柱的對角線的長為
          		6
          ，且對角線與底面所成角的余弦值為
          		3
          3
          ，則該正四棱柱的體積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四棱柱的對角線長為
          		6
          ，且對角線與底面所成角的正弦值為
          		6
          3
          ，則這個正四棱柱的表面積為
          10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四棱柱的對角線的長為，且對角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于              .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四棱柱的對角線的長為，且對角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于________________。
          

			
          

			
          
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