Question

已知曲線 y=e^x在點(diǎn)P處的切線經(jīng)過原點(diǎn)，則此切線的方程為______．

Answer 1

對(duì)y=e^x求導(dǎo)得：y′=e^x，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x₀，ex0），
所以切線的斜率k=ex0，則切線方程為：y-ex0=ex0（x-x₀），
把原點(diǎn)（0，0）代入切線方程得：x₀=1，
所以切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，e），斜率為e，
則切線方程為：y-e=e（x-1），即y=ex．
故答案為：y=ex