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        1. 【題目】某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生,其中8名女生中有3名報(bào)考理科,男生中有2名報(bào)考文科.

          (1)根據(jù)以上信息,寫出列聯(lián)表;

          (2)用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)?

          參考公式:

          pK2≥k0

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k0

          2.07

          2.71

          3.84

          5.02

          6.64

          7.88

          10.83

          【答案】(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析;(2).

          【解析】

          試題(1)根據(jù)題意分別列出按報(bào)考文科、理科的男女生人數(shù),即得列聯(lián)表;(2)假設(shè):報(bào)考文理科與性別無(wú)關(guān),根列聯(lián)表和相關(guān)系數(shù)的公式得到,對(duì)比參考值表可知犯錯(cuò)的概率不超過(guò),所以有把握認(rèn)為該中學(xué)的學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān).

          試題解析:(1)

          男生

          女生

          總計(jì)

          報(bào)考理科

          10

          3

          13

          報(bào)考文科

          2

          5

          7

          總計(jì)

          12

          8

          20

          (2)假設(shè):報(bào)考文理科與性別無(wú)關(guān),則,

          因?yàn)?/span>,所以我們有把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若無(wú)窮數(shù)列滿足:,當(dāng)',時(shí), (其中表示,,…,中的最大項(xiàng)),有以下結(jié)論:

          若數(shù)列是常數(shù)列,則;

          若數(shù)列是公差的等差數(shù)列,則

          若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,則

          若存在正整數(shù),對(duì)任意,都有,則,是數(shù)列的最大項(xiàng).

          其中正確結(jié)論的序號(hào)是____(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,分別為的中點(diǎn).

          (Ⅰ)證明:平面平面;

          (Ⅱ)若,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距m米,余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩.經(jīng)測(cè)算,一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元;距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2+)x萬(wàn)元.假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為y萬(wàn)元.

          (1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)當(dāng)m=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使y最?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)數(shù)列滿足:,(其中為非零實(shí)常數(shù)).

          1)設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式;

          2)設(shè),記,求使得不等式成立的最小正整數(shù)

          3)若,對(duì)于任意的正整數(shù),均有,當(dāng)、依次成等比數(shù)列時(shí),求、的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知直角梯形的下底與等腰直角三角形的斜邊重合,(如圖(1)所示),將此圖形沿折疊成直二面角,連接,,得到四棱錐(如圖(2)所示).

          1)線段上是否存在點(diǎn),使平面?若存在,求出;若不存在,說(shuō)明理由;

          2)在(1)的條件下,求平面與平面的夾角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,其離心率為,點(diǎn)在橢圓上.

          1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)橢圓的弦,的中點(diǎn)分別為,若平行于,直線與橢圓相切,且斜率為1,則,斜率之和是否為定值?若是定值,請(qǐng)求出該定值;若不是定值請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】對(duì)于直線與拋物線,若有且只有一個(gè)公共點(diǎn)且的對(duì)稱軸不平行(或重合),則稱相切,直線叫做拋物線的切線.

          (1)已知是拋物線上一點(diǎn),求證:過(guò)點(diǎn)的切線的斜率

          (2)已知軸下方一點(diǎn),過(guò)引拋物線的切線,切點(diǎn)分別為.求證:成等差數(shù)列;

          (3)如圖所示,、是拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的兩個(gè)不同的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的切線分別是,直線交于點(diǎn),且與軸分別交于點(diǎn).設(shè)為方程的兩個(gè)實(shí)根,表示實(shí)數(shù)中較大的值.求證:“點(diǎn)在線段上”的充要條件是“”.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】語(yǔ)文成績(jī)服從正態(tài)分布,數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖:

          1)如果成績(jī)大于135的為特別優(yōu)秀,這500名學(xué)生中本次考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人?

          2)如果語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人,從(1)中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人,設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),是否有99%的把握認(rèn)為語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué),數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀.

          ①若,則.

          0.050

          0.040

          0.010

          0.005

          0.001

          0.455

          0.708

          6.635

          7.879

          10.828

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