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          已知數(shù)列｛a｝滿足a=n+，若對所有nN不等式a≥a恒成立，則實數(shù)c的取值范圍是_____________；
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






            6≤c≤12
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)對所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，可得，驗證可知數(shù)列在（1，2）上遞減，（3，+∞）上遞增，或在（1，3）上遞減，（4，+∞）上遞增．
          


          解：由題意，c＞0，
          


          ∵對所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，
          


          ∴
          


          ∴
          


          ∴6≤c≤12
          


          此時，數(shù)列在（1，2）上遞減，（3，+∞）上遞增，或在（1，3）上遞減，（4，+∞）上遞增
          


          故答案為：6≤c≤12
          


          考點：數(shù)列的函數(shù)特性
          


          點評：本題考查數(shù)列中的恒成立問題，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=
          1
          4
          ，an+bn=1，bn+1=
          bn
          1-an2
          ．
          （1）求b1，b2，b3的值；
          （2）求證：數(shù)列{
          1
          bn-1
          }          是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （3）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，若4aSn＜bn恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列｛a｝滿足a=1,a=2a+1(n∈N)
          （Ⅰ）求數(shù)列｛a｝的通項公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足4k­1-14k2-1…4k-1=(an+1)km(n∈N*),證明:{bn}是等差數(shù)列;
          （Ⅲ）證明:(n∈N*).

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二等差數(shù)列、等比數(shù)列練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝b1＝3，an＋1－an＝＝3，n∈N*，若數(shù)列{cn}滿足cn＝ban，則c2 013＝(　　)
          


          A．92 012   
B．272 012
          


          C．92 013   
D．272 013
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列｛a｝滿足a=1,a=2a+1(n∈N)
            
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
            
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足4k­1-14k2-1…4k-1=(an+1)km(n∈N*),證明: 是等差數(shù)列;
            
          （Ⅲ）證明:(n∈N*).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案