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				已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，給出下列四個命題：
          ①
          ②
          ③
          ④
          其中所有正確命題的序號是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意可知：c可以是直線，也可以是平面，當(dāng)c表示平面時，①③都不正確；在正方體中舉出反例可得②不正確；而根據(jù)空間位置關(guān)系進(jìn)行推理可得④正確，由此可得本題的答案．
          解答：解：對于①，當(dāng)c表示平面時，根據(jù)a∥b且c∥b，
          不一定有a∥c成立，可能a?c，故①不正確；
          對于②，以正方體過同一個頂點的三條棱為a、b、c，
          可得a⊥b且c⊥b，但是a、c是相交直線，故②不正確；
          對于③，當(dāng)c表示平面時，由a∥b且c⊥b不能推出a⊥c成立，故③不正確；
          對于④，用與③相同的方法，可證出a⊥c成立，故④正確
          綜上，正確命題的序號為④
          故答案為：④
          點評：本題給出關(guān)于位置關(guān)系的幾個命題，叫我們找出其中的真命題．著重考查了平行公理及其推論、線面平行與線面垂直的判定與性質(zhì)和命題真假的判斷等知識，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A，B，C，且A?B，A⊆C若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，則集合A最多會有
          3
          3
          個元素．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合{a，b，c}，則集合A的子集的個數(shù)為
          8
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A，B，C，且A⊆B，A⊆C．若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，則集合A中的元素最多有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命題中：①
          a⊥b
          c⊥b
          ⇒a∥c          ；
          ②
          a⊥b
          c∥b
          ⇒a⊥c          ；③
          a∥b
          c∥b
          ⇒a∥c          ；④
          a∥b
          c⊥b
          ⇒a⊥c
          正確命題的序號為
          ②
          ②
          （注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州一模）已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，給出下列四個命題：
          ①
          a∥b
          c∥b
          ⇒a∥c
          ②
          a⊥b
          c⊥b
          ⇒a∥c
          ③
          a∥b
          c⊥b
          ⇒a⊥c
          ④
          a⊥b
          c∥b
          ⇒a⊥c
          其中所有正確命題的序號是
          ④
          ④
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案