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          如圖，四邊形是正方形，為對(duì)角線和的交點(diǎn)，，為的中點(diǎn)；

          （1）求證：；
          （2）求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連接，為的中點(diǎn)，所以∵∴（2）∵∴∴∴又∵∴
          

          解析試題分析：（1）連接
          ∵四邊形是正方形，為對(duì)角線和的交點(diǎn)
          ∴為的中點(diǎn).                     1分
          又∵為的中點(diǎn).
          ∴為的中位線，即.            3分
          又∵            4分
          ∴.                     5分
          （2）∵ .           6分
          ∴.                        7分
          又∵四邊形是正方形
          ∴.                        8分
          又∵.     9分
          ∴.                     10分
          又∵.                     11分
          ∴.                  12分
          考點(diǎn)：線面平行的判定與面面垂直的判定
          點(diǎn)評(píng)：證明線面平行需證平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行；證明面面垂直，需證一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個(gè)平面，即轉(zhuǎn)化為線面垂直
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點(diǎn)，求證：

          (1)B，C，H，G四點(diǎn)共面；
          (2)平面EFA1∥平面BCHG.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，

          求證：； 
          求證：平面；
          求體積與的比值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）中，M、N分別是BC、AC1中點(diǎn)，AA1＝2，AB＝，AC＝AM＝1.

          （1）證明：MN∥平面A1ABB1；
          （2）求幾何體C—MNA的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四面體中，，，兩兩互相垂直，且．

          （1）求證：平面平面；
          （2）求二面角的大��；
          （3）若直線與平面所成的角為，求線段的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是半圓的直徑，是半圓上除、外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，垂直于半圓所在的平面， ∥，，，．

          ⑴證明：平面平面；
          ⑵當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，設(shè)正方形的邊長為,點(diǎn)分別在上,并且滿足
          ,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點(diǎn)在
          平面上的射影恰好在上．

          （1）證明：平面；
          （2）求平面與平面所成二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知為平行四邊形，，，，點(diǎn)在上，，，與相交于．現(xiàn)將四邊形沿折起，使點(diǎn)在平面上的射影恰在直線上．

          (Ⅰ) 求證：平面；
          (Ⅱ) 求折后直線與平面所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在棱長為的正方體中，分別為的中點(diǎn)．

          （1）求直線與平面所 成 角的大��；
          （2）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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