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          已知0＜x＜π，sinx+cosx=
          15
          ，求下列各式的值
          （1）sinxcosx；
          （2）tanx；
          （3）sin3x-cos3x．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用已知條件，結(jié)合同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式，求出sinx，cosx，然后分別求解（1）sinxcosx；（2）tanx；（3）sin3x-cos3x．
          解答：解：因為0＜x＜π，sinx+cosx=
          1
          5
          ，且sin2x+cos2x=1，
          解得sinx=
          4
          5
          ，cosx=-
          3
          5
          ，
          （1）sinxcosx=
          4
          5
          ×(-
          3
          5
          )          =-
          12
          25
          ；
          （2）tanx=
          4
          5
          -
          3
          5
          =-
          4
          3
          ；
          （3）sin3x-cos3x=(
          3
          5
          )          3          -(-
          4
          5
          )          3          =
          91
          125
          ．
          點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)表達式的化簡求值，注意解得范圍與三角函數(shù)值的符號，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�
          ①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x2＞1”
          ②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2，則p∧q為真命題
          ③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
          ④復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）表示純虛數(shù)的充要條件是a=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜x＜π，sinx+cosx=
          1
          5
          ．
          （1）求cosx-sinx的值；
          （2）求
          sinxcosx-sin2x
          1+tanx
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第52期　總208期 北師大課標(biāo)版
				題型：013
			
          

						
          

          已知0＜x＜π，sinx＋cosx＝，則tanx的值為
          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          －
          

          

          C．

          

          

          D．

          －
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知0＜x＜π，sinx+cosx=
          1
          5
          ，求下列各式的值
          （1）sinxcosx；
          （2）tanx；
          （3）sin3x-cos3x．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案