Question

16、寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．
（1）實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；
（2）等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形．
（3）若ab=0，則a=0或b=0；

Answer 1

分析：利用四種命題的定義，寫(xiě)出各個(gè)命題的其他三種命題，利用所學(xué)的公理、定義、定理判斷各個(gè)命題的真假．

解答：解：（1）逆命題：若一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)．真命題．
否命題：若一個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù)，則它的平方不是非負(fù)數(shù)．真命題．
逆否命題：若一個(gè)數(shù)的平方不是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù)．真命題．
（2）逆命題：若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形等底等高．真命題．
否命題：若兩個(gè)三角形不等底或不等高，則這兩個(gè)三角形不全等．真命題．
逆否命題：若兩個(gè)三角形不全等，則這兩個(gè)三角形不等底或不等高．假命題．
（3）逆命題：若a=0或b=0，則ab=0．為真命題．
否命題：若ab≠0，則a≠0且b≠0．為真命題．
逆否命題：若a≠0且b≠0，則ab≠0．為真命題．

點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的形式及利用所學(xué)判斷命題的真假．