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        1. 已知sinα=-
          45
          ,求cosα,tanα的值.
          分析:由sinα的值小于0,得到α為第三象限角或第四象限角,故分兩種情況考慮:當(dāng)α是第三象限角時,得到cosα的值小于0,由sinα的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值,進而求出tanα的值;當(dāng)α是第四象限角時,得到cosα的值大于0,由sinα的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值,進而求出tanα的值.
          解答:解:分兩種情況考慮:
          當(dāng)α是第三象限角時,
          ∵sinα=-
          4
          5
          ,
          ∴cosα=-
          1-sin2α
          =-
          3
          5
          ,
          ∴tanα=
          sinα
          cosα
          =
          4
          3
          ;…(4分)
          當(dāng)α是第四象限角時,
          ∵sinα=-
          4
          5

          ∴cosα=
          1-sin2α
          =
          3
          5
          ,
          ∴tanα=
          sinα
          cosα
          =-
          4
          3
          .…(4分)
          點評:此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,以及象限角的定義,利用了分類討論的思想,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
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          已知sinθ=
          4
          5
          ,且θ是銳角,則sin2θ=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知sinα=
          4
          5
          π
          2
          <α<π,則tan
          α
          2
          的值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知sinθ=
          4
          5
          ,sin2θ<0
          ,則tg2θ=
          24
          7
          24
          7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)試用萬能公式證明:tan
          α
          2
          =
          sinα
          1+cosα

          (2)已知sinα=
          4
          5
          ,當(dāng)α為第二象限角時,利用(1)的結(jié)論求tan
          α
          2
          的值.

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