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        1. 不等式
          x
          x-1
          1
          2
          的解集為
          (-1,1)
          (-1,1)
          分析:作差
          x
          x-1
          -
          1
          2
          =
          x+1
          2(x-1)
          <0,轉(zhuǎn)化為等價(jià)的不等式組,解之即可.
          解答:解:∵
          x
          x-1
          -
          1
          2
          =
          2x-x+1
          2(x-1)
          =
          x+1
          2(x-1)
          <0,
          x+1>0
          x-1<0
          x+1<0
          x-1>0

          ∴-1<x<1或x∈∅,
          ∴-1<x<1.
          ∴不等式
          x
          x-1
          1
          2
          的解集為(-1,1).
          故答案為:(-1,1).
          點(diǎn)評(píng):本題考查分式不等式的解法,轉(zhuǎn)化為等價(jià)的不等式組是關(guān)鍵,考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          不等式f(x)=
          2+x
          x-1
          的定義域?yàn)榧螦,關(guān)于x的不等式(
          1
          2
          )
          2x
          >2-a-x,(a∈R)的解集為B,求使A∩B=B的實(shí)數(shù)a取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的不等式x2-(3a+1)x+2a(a+1)<0的解集是A,函數(shù)f(x)=
          1
          2-x
          x+1
          的定義域是B,若A⊆B.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=log4x,x∈[
          1
          16
          ,4]
          的值域?yàn)榧螦,關(guān)于x的不等式(
          1
          2
          )3x+a2x(a∈R)
          的解集為B,集合C={x|
          5-x
          x+1
          ≥0}
          ,集合D={x|m+1≤x<2m-1}(m>0)
          (1)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)若D⊆C,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          不等式
          x
          x-1
          1
          2
          的解集為______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案