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				不等式f（x）=
          2+x
          x-1
          的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式(
          1
          2
          )          2x          ＞2-a-x，（a∈R）的解集為B，求使A∩B=B的實(shí)數(shù)a取值范圍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          2+x
          x-1
          ≥0          可解得A=（-∞，-2]∪（1，+∞），再將“(
          1
          2
          )          2x          ＞2-a-x          ”轉(zhuǎn)化為“(
          1
          2
          )          2x          ＞(
          1
          2
          )          a+x          ”          利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得x＜a從而有B=（-∞，a），最后由A∩B=B等價(jià)于B⊆A求解．
          解答：解：由
          2+x
          x-1
          ≥0          解得x≤-2或x＞1
          于是A=（-∞，-2]∪（1，+∞）．
          (
          1
          2
          )2x＞2-a-x?(
          1
          2
          )2x＞(
          1
          2
          )a+x          ?2x＜a+x?x＜a．
          所以B=（-∞，a）．
          因?yàn)锳∩B=B，
          所以B⊆A，
          所以a≤-2，即a的取值范圍是（-∞，-2]．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求法及利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式和集合間的運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數(shù)f（x）=xm的部分對(duì)應(yīng)值如表，則不等式f（|x|）≤2的解集是（　�。�
          

          


          
x

          1          		

          1
          2
          

          
f（x）

          1          		

          		2
          2
          
                
          A、{x|0＜x≤
          		2
          }
          B、{x|0≤x≤4}
          C、{x|-
          		2
          ≤x≤
          		2
          }
          D、{x|-4≤x≤4}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          -x2+x(x≥0)
          -x2-x(x＜0)
          ，則不等式f（x）+2＞0解集是
          （-2，2）
          （-2，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|
          （I）求不等式f（x）≤2的解集
          （II）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數(shù)f（x）=xα過(guò)點(diǎn)(
          1
          2
          ，
          		2
          2
          )          ，則不等式f（|x|）≤2解集（　　）
          

			
          

			
          
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