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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,三棱柱中,側面為菱形,的中點為O,且平面

          1)證明:;

          2)若,,求到平面ABC的距離.

          【答案】1)證明見解析;(2

          【解析】

          (1)先根據,可證明平面ABO,再根據直線與平面垂直的性質可證;

          (2)先作出點到平面的距離:,垂足為D,連接AD,作,垂足為H,則就是點到平面的距離,然后根據已知條件計算出,再根據的中點可得到平面ABC的距離.

          1)證明:連接,則O的交點,

          ∵側面為菱形,∴

          平面,∴,

          ,∴平面ABO

          平面ABO,∴

          2)作,垂足為D,連接AD,作,垂足為H,

          ,,

          平面AOD,

          ,

          ,

          平面ABC

          ,∴為等邊三角形,

          ,∴

          ,∴,

          ,由,∴,

          O的中點,

          到平面ABC的距離為

          練習冊系列答案
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          A.

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          C.λR

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          參考數據:若ZNμ,σ2),則PμσZμ+σ)=0.6826PμZμ+)=0.9544,PμZμ+)=0.9974

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          5%

          10%

          0.8

          0.2

          2%

          8%

          12%

          0.2

          0.5

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          (注:

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          1)證明:平面;

          2)若,棱上是否存在一點,使得?若存在,確定點 的位置;若不存在,請說明理由.

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