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        1. 【題目】1)若點到直線的距離比它到點的距離小,求點的軌跡方程.

          2)設(shè)橢圓的離心率為,焦點在軸上且長軸長為,若曲線上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差絕對值等于,求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

          【答案】1; 2.

          【解析】

          1)由拋物線的定義即可求出點的軌跡方程;

          2)由題意求出橢圓的幾何量,再結(jié)合雙曲線的定義求解即可.

          解:(1)因為點到直線的距離比它到點的距離小,

          所以到直線的距離等于它到點的距離,

          由拋物線的定義知的軌跡為以為焦點的拋物線,

          即拋物線方程為

          即點的軌跡方程為;

          2)因為橢圓的離心率為,焦點在軸上且長軸長為,

          所以

          所以,

          即焦點坐標(biāo)為,

          又若曲線上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差的絕對值等于,

          所以曲線為以為焦點的雙曲線,且實軸長為

          所以的方程為.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求的直角坐標(biāo)方程;

          (2)若曲線截直線所得線段的中點坐標(biāo)為,求的斜率.

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          A. EF∥平面

          B. 異面直線CD所成的角為90°

          C. 異面直線EF所成的角為60°

          D. 直線與平面BCD所成的角為30°

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          )求證:平面ADF;

          )若直線DE與平面ADF所成角為30°,求EC的長.

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          A. B. C. D.

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          A. x52+y216B. x2+y529

          C. x+52+y216D. x2+y+529

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          A. x52+y216B. x2+y529

          C. x+52+y216D. x2+y+529

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