Question

函數(shù)y=log2

x

x+1

(x＞0)的反函數(shù)的定義域是

 

．

Answer 1

分析：欲求反函數(shù)的定義域，可不求出反函數(shù)，通過(guò)反函數(shù)的定義域即為原函數(shù)的值域求解即可．

解答：解：反函數(shù)的定義域即為原函數(shù)的值域，
由

x

x+1

=1-

1

x+1

，x＞0，
所以0＜

1

x+1

＜1，
所以0＜

x

x+1

＜1，
則y＜0
反函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0），
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題目，要會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．