Question

【題目】某投資公司對(duì)以下兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行前期市場(chǎng)調(diào)研:項(xiàng)目:通信設(shè)備.根據(jù)調(diào)研,投資到該項(xiàng)目上，所有可能結(jié)果為:獲利、損失、不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為；項(xiàng)目:新能源汽車(chē).根據(jù)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，所有可能結(jié)果為:獲利、虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為.經(jīng)測(cè)算，當(dāng)投入兩個(gè)項(xiàng)目的資金相等時(shí)，它們所獲得的平均收益(即數(shù)學(xué)期望)也相等.

(1)求的值;

(2)若將萬(wàn)元全部投到其中的一個(gè)項(xiàng)目，請(qǐng)你從投資回報(bào)穩(wěn)定性考慮，為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】(1) ，，；(2) 從風(fēng)險(xiǎn)控制角度，建議該投資公司選擇項(xiàng)目.

【解析】

（1）根據(jù)概率和為1列方程求得的值，再利用分布列和數(shù)學(xué)期望列方程組求得、的值；（2）計(jì)算均值與方差，比較即可得出結(jié)論．

（1）依題意，，，

設(shè)投入到項(xiàng)目的資金都為萬(wàn)元，變量和分別表示投資項(xiàng)目和所獲得的利潤(rùn)，則和的分布列分別為

由分布列得

，

，

因?yàn)?/span>所以，即，

又，解得，；，，

（2）當(dāng)投入萬(wàn)元資金時(shí)，由（1）知，所以，

，

，

因?yàn)?/span>，說(shuō)明雖然項(xiàng)目和項(xiàng)目的平均收益相等，但項(xiàng)目更穩(wěn)妥，

所以，從風(fēng)險(xiǎn)控制角度，建議該投資公司選擇項(xiàng)目.