Question

【題目】設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個(gè)“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是________．（規(guī)定與是兩個(gè)不同的“理想配集”）

Answer 1

【答案】9

【解析】

由題意知，子集A和B不可以互換，即視為不同選法，從而對子集A分類討論，當(dāng)A是二元集或三元集或是四元集，B相應(yīng)的有4種：二元集或三元集或是四元集，根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)論．

解：對子集A分類討論：

當(dāng)A是二元集{2，3}，B可以為{1，2，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3}，{2，3}，共四種結(jié)果

A是三元集{1，2，3}時(shí)，B可以取 {2，3，4}，{2，3}，共2種結(jié)果

A是三元集{2，3，4}時(shí)，B可以為{1，2，3}，{2，3}，共2種結(jié)果

當(dāng)A是四元集{1，2，3，4}，此時(shí)B取{2，3}，有1種結(jié)果，

根據(jù)計(jì)數(shù)原理知共有4＋2＋2＋1＝9種結(jié)果

故答案為：9．