【題目】近五年來某草場羊只數(shù)量與草場植被指數(shù)兩變量間的關(guān)系如表所示，繪制相應(yīng)的散點圖，如圖所示：
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
羊只數(shù)量（萬只） | 1.4 | 0.9 | 0.75 | 0.6 | 0.3 |
草地植被指數(shù) | 1.1 | 4.3 | 15.6 | 31.3 | 49.7 |
根據(jù)表及圖得到以下判斷：①羊只數(shù)量與草場植被指數(shù)成減函數(shù)關(guān)系；②若利用這五組數(shù)據(jù)得到的兩變量間的相關(guān)系數(shù)為
，去掉第一年數(shù)據(jù)后得到的相關(guān)系數(shù)為
，則
；③可以利用回歸直線方程，準(zhǔn)確地得到當(dāng)羊只數(shù)量為2萬只時的草場植被指數(shù)；以上判斷中正確的個數(shù)是（ ）
A.0B.1C.2D.3
【答案】B
【解析】
根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性，對題中三個命題分別判斷即可．
對于①，羊只數(shù)量與草場植被指數(shù)成負(fù)相關(guān)關(guān)系，不是減函數(shù)關(guān)系，∴①錯誤；
對于②，用這五組數(shù)據(jù)得到的兩變量間的相關(guān)系數(shù)為
，∵第一組數(shù)據(jù)
是離群值，去掉后得到的相關(guān)系數(shù)為
，其相關(guān)性更強，∴
，②正確；
對于③，利用回歸直線方程，不能準(zhǔn)確地得到當(dāng)羊只數(shù)量為2萬只時的草場植被指數(shù)，只是預(yù)測值，∴③錯誤；
綜上可知正確命題個數(shù)是1．
故選：B．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若存在與函數(shù)
，
的圖象都相切的直線，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開為了了解哪些人更關(guān)注“兩會”，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15~75歲之間的200人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間
和
內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經(jīng)統(tǒng)計“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)之比為
.其中“青少年人”中有40人關(guān)注“兩會”，“中老年人”中關(guān)注“兩會”和不關(guān)注“兩會”的人數(shù)之比是
.
（1）求圖中
的值；現(xiàn)釆用分層抽樣在
和
中隨機抽取8名代表，從8人中仼選2人，求2人中至少有1個是“中老年人”的概率是多少？
（2）根據(jù)已知條件，完成下面的
列聯(lián)表，并根據(jù)此統(tǒng)計結(jié)果判斷：能否有
的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注“兩會”？
關(guān)注 | 不關(guān)注 | 合計 | |
青少年人 | |||
中老年人 | |||
合計 |
參考數(shù)據(jù)及公式：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝axlnx﹣x2﹣ax+1（a∈R）在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)兩個極值點分別為x1，x2，x1＜x2，證明：f（x1）+f（x2）＜2﹣x12+x22.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右兩個焦點分別為
，離心率
，短軸長為2.
（1）求橢圓的方程；
（2）點
為橢圓上的一動點（非長軸端點），
的延長線與橢圓交于
點， 
的延長線與橢圓交于
點，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甘肅省是土地荒漠化較為嚴(yán)重的省份，一代代治沙人為了固沙、治沙，改善生態(tài)環(huán)境，不斷地進(jìn)行研究與實踐，實現(xiàn)了沙退人進(jìn)．2019年，古浪縣八步沙林場“六老漢”三代人治沙群體作為優(yōu)秀代表，被中宣部授予“時代楷�！狈Q號．在治沙過程中為檢測某種固沙方法的效果，治沙人在某一實驗沙丘的坡頂和坡腰各布設(shè)了50個風(fēng)蝕插釬，以測量風(fēng)蝕值（風(fēng)蝕值是測量固沙效果的指標(biāo)之一，數(shù)值越小表示該插釬處被風(fēng)吹走的沙層厚度越小，說明固沙效果越好，數(shù)值為0表示該插針處沒有被風(fēng)蝕）通過一段時間的觀測，治沙人記錄了坡頂和坡腰全部插釬測得的風(fēng)蝕值（所測數(shù)據(jù)均不為整數(shù)），并繪制了相應(yīng)的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計“坡腰處一個插釬風(fēng)蝕值小于30”的概率；
（Ⅱ）若一個插釬的風(fēng)蝕值小于30，則該數(shù)據(jù)要標(biāo)記“*”，否則不標(biāo)記．根據(jù)以上直方圖，完成列聯(lián)表：
標(biāo)記 | 不標(biāo)記 | 合計 | |
坡腰 | |||
坡頂 | |||
合計 |
并判斷是否有
的把握認(rèn)為數(shù)據(jù)標(biāo)記“*”與沙丘上插釬所布設(shè)的位置有關(guān)?
（Ⅲ）坡頂和坡腰的平均風(fēng)蝕值分別為
和
，若
，則可認(rèn)為此固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果存在差異，試根據(jù)直方圖計算
和
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表），并判斷該固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果是否存在差異．
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】大自然是非常奇妙的，比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的結(jié)構(gòu)如圖所示，開口為正六邊形ABCDEF，側(cè)棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且與平面ABCDEF垂直，蜂房底部由三個全等的菱形構(gòu)成.瑞士數(shù)學(xué)家克尼格利用微積分的方法證明了蜂房的這種結(jié)構(gòu)是在相同容積下所用材料最省的，因此，有人說蜜蜂比人類更明白如何用數(shù)學(xué)方法設(shè)計自己的家園.英國數(shù)學(xué)家麥克勞林通過計算得到∠B′C′D′＝109°28′16'.已知一個房中BB'＝5
，AB＝2
，tan54°44′08'
，則此蜂房的表面積是_____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了實施“科技下鄉(xiāng)，精準(zhǔn)脫貧”戰(zhàn)略，某縣科技特派員帶著
，
，
三個農(nóng)業(yè)扶貧項目進(jìn)駐某村，對該村僅有的甲、乙、丙、丁四個貧困戶進(jìn)行產(chǎn)業(yè)幫扶．經(jīng)過前期實際調(diào)研得知，這四個貧困戶選擇，，三個扶貧項目的意向如下表：
扶貧項目 |
|
|
|
貧困戶 | 甲、乙、丙、丁 | 甲、乙、丙 | 丙、丁 |
若每個貧困戶只能從自己已登記的選擇意向項目中隨機選取一項，且每個項目至多有兩個貧困戶選擇，則不同的選法種數(shù)有（ ）
A.24種B.16種C.10種D.8種
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