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        1. 求函數(shù)y=
          x2+4
          +
          1
          x2+4
          的最小值.
          分析:函數(shù)中
          x2+4
          1
          x2+4
          的積雖然是定值,但兩部分不能相等,所以不能由基本不等式求.通過(guò)換元利用導(dǎo)數(shù)求最值
          解答:解:y=
          x2+4
          +
          1
          x2+4

          x2+4
          =t(t≥2),則y=t+
          1
          t
          (t≥2)
          ∴y′=1-
          1
          t2
          ≥0
          所以函數(shù)是增函數(shù)
          ∴當(dāng)t=2即x=0時(shí)函數(shù)有最小值
          5
          2

          答:函數(shù)的最小值為
          5
          2
          點(diǎn)評(píng):利用基本不等式求最值時(shí),一定要注意滿足的條件:一正、二定、三相等.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          求函數(shù)y=x2-2ax-2在區(qū)間[0,2]上的最小值為-4,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          本題共有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ;
          (I)求點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo);
          (II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
          (2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點(diǎn)O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點(diǎn)P,使得OM•OP=12.
          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點(diǎn),試求RP的最小值.
          (3)選修4-5:不等式選講
          已知f(x)=|6x+a|.
          (Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }
          ,求實(shí)數(shù)a的值;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (I)證明函數(shù)f(x)=x+
          1
          x
          在[1,+∞)上單調(diào)遞增;
          (II)試?yán)茫↖)中的結(jié)論,求函數(shù)y=
          x2+4
          +
          1
          x2+4
          的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          求函數(shù)y=x2+4的值域.

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