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          已知△ABC的三個頂點為A（4，1）、B（7，5）、C（3，7）
          （1）求BC邊上的垂直平分線所在直線的方程．
          （2）求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意可得BC的中點為（5，6），
          而且BC的斜率為=，
          故垂直平分線的斜率為2
          故直線的方程為：y-6=2（x-5），
          化為一般式可得2x-y-4=0，
          故BC邊上的垂直平分線所在直線的方程為2x-y-4=0；
          （2）由（1）可知BC的斜率為，故BC的方程為y-5=（x-7）
          化為一般式可得x+2y-17=0，故點A（4，1）到直線BC的距離為
          d==，
          由距離公式可得BC==，
          故△ABC的面積為=11
          分析：（1）由題意可得BC的中點和BC的斜率，由垂直關(guān)系可得垂直平分線的斜率，由點斜式可得方程，化為一般式即可；
          （2）由（1）可得BC的方程，可得A到BC的距離，再求得BC的長度，代入三角形的面積公式可得答案．
          點評：本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，涉及點到直線的距離，屬基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）如果質(zhì)點A的位移S與時間t滿足方程S=2t3（位移單位：米，時間單位：秒），則質(zhì)點在t=3時的瞬時速度為
           
          米/秒．
          （理） 已知△ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），M為邊BC的中點，則|
          		AM
          |          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點為A（1，-2，5），B（-1，0，1），C（3，-4，5），則邊BC上的中線長為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點為A（2，8），B（-4，0），C（6，0），那么過點B將△ABC的面積平分的直線方程為
          x-2y+4=0
          x-2y+4=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為（　�。�
          
                
          A、2B、3C、4D、5
          

			
          

			
          
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