如圖，已知三棱錐
的側棱
兩兩垂直，且
，
，
是
的中點。
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）求直線和平面
的所成角的正弦值。
（3）求點E到面ABC的距離。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（06年江西卷文）（12分）
如圖，已知三棱錐
的側棱
兩兩垂直，且
，
，
是
的中點．
（1）求
點到面
的距離；
（2）求異面直線
與
所成的角；
（3）求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源：2014屆福建省漳州市高二上學期期末考試理科數學卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知三棱錐
的側棱
兩兩垂直，且
，
，
是
的中點．
（1）求異面直線
與
所成的角的余弦值
（2）求二面角
的余弦值
（3）
點到面
的距離
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科目：高中數學 來源：2014屆湖南邵陽石齊學校高二第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分)
（本題滿分12分）
如圖，已知三棱錐
的側棱
兩兩垂直，
且
，
，
是
的中點。
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）求直線BE和平面
的所成角的正弦值。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期第一次質量檢測數學理卷 題型：解答題
．如圖，已知三棱錐
的側棱
兩兩垂直，且
，
，
是
的中點．
(Ⅰ)求
點到面
的距離；
(Ⅱ)求異面直線
與
所成的角的余弦值；
(Ⅲ)求二面角
的余弦值．
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；（2）
；（3）
．
兩兩垂直，故可建立空間直角坐標系，利用向量法求解異面直線所成的角，直線與平面所成的角，點到平面的距離，要注意異面直線所成的角只能是銳角或直角．
為原點,
、
、
分別為
、
、
軸建立空間直角坐標系.
、
、
、
3分
>
4分
與
所成角的余弦為
的法向量為
則
， 7分
，
8分
