Question

【題目】對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	15	0.30
	29
	2
合計(jì)		1

（1）求出表中，及圖中的值；

（2）若該校高三學(xué)生人數(shù)有500人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）150；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系即頻率等于頻數(shù)除以樣本容量，寫(xiě)出算式，求出式子中的字母的值；

（2）該校高三學(xué)生有500人，分組內(nèi)的頻率是030，可估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；

（3）設(shè)在區(qū)間內(nèi)的人為，，，，在區(qū)間內(nèi)的人為，，寫(xiě)出任選2人的所有基本事件，利用對(duì)立事件求得答案.

（1）由分組內(nèi)的頻數(shù)是15，頻率是0.30知，，∴．

∵頻數(shù)之和為50，∴，，．

∵是對(duì)應(yīng)分組的頻率與組距的商，∴；

故，，；

（2）因?yàn)樵撔８呷龑W(xué)生有500人，分組內(nèi)的頻率是0.30，

∴估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為150人．

（3）這個(gè)樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有人，

設(shè)在區(qū)間內(nèi)的人為，，，，在區(qū)間內(nèi)的人為，．

則任選2人共有，，，，，，，，，，，，，，15種情況，而兩人都在內(nèi)只能是一種，

∴所求概率為．