Question

設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),將y=f(x)和y=f′(x)的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是(　　)

 

 

Answer 1

D

【解析】對(duì)于A來(lái)說(shuō),拋物線為函數(shù)f(x),直線為f'(x);對(duì)于B來(lái)說(shuō),從左到右上升的曲線為函數(shù)f(x),從左到右下降的曲線為f'(x);對(duì)于C來(lái)說(shuō),下面的曲線為函數(shù)f(x),上面的曲線為f'(x).只有D不符合題設(shè)條件.

【方法技巧】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與增減速度圖象的關(guān)系

(1)導(dǎo)數(shù)與增長(zhǎng)速度

①一個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)速度快,就是說(shuō),在自變量的變化相同時(shí),函數(shù)值的增長(zhǎng)大,即平均變化率大,導(dǎo)數(shù)也就大;②一個(gè)函數(shù)減小的速度快,那么在自變量的變化相同時(shí),函數(shù)值的減小大,即平均變化率大,導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值也就大.

(2)導(dǎo)數(shù)與圖象

一般地,如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)的導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大,說(shuō)明函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得快,這時(shí),函數(shù)的圖象就比較“陡峭”(向上或向下);反之,函數(shù)的圖象就較“平緩”.