已知函數(shù)

,(1)當

時,若

,試求

;(2)若函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍.
(1)

(2)

(1)當

時,函數(shù)


,……3分。
由

得

,兩邊同時平方并整理得

,…… 5分
即

………6分
(2)函數(shù)函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),則等價于不等式

在區(qū)間

上恒成立,也即

在區(qū)間

上恒成立,……9分
從而

在在區(qū)間

上恒成立,而函數(shù)

在區(qū)間上的最大值為

,所以

為所求.………13分.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數(shù)

.
(Ⅰ)求

的最小正周期;
(Ⅱ)當

時,求函數(shù)

的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)在平面直角坐標系中,已知

為坐標原點,點

的坐標為

,點

的坐標為

,其中

且

.設

.
(I)若

,

,

,求方程

在區(qū)間

內(nèi)的解集;
(II)若點

是曲線

上的動點.當

時,設函數(shù)

的值域為集合

,不等式

的解集為集合

. 若

恒成立,求實數(shù)

的最大值;
(III)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)

的性質(zhì)取決于變量

、

和

的值. 當

時,試寫出一個條件,使得函數(shù)

滿足“圖像關(guān)于點

對稱,且在

處

取得最小值”.【說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.】
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)設函數(shù)

,
(I)求

的最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間;
(II)當

時,求

的值域;
(Ⅲ)若

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(I)求

的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若

上恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

的圖象過點

(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)寫出函數(shù)

的圖象是由函數(shù)

的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

,函數(shù)

的圖像向右平移

個單位后與原圖像重合,則

的最小值是
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