【題目】定義:若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)變換
后所得的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)與
的值域相同,則稱(chēng)變換
是
的同值變換,下面給出了四個(gè)函數(shù)與對(duì)應(yīng)的變換:
①將函數(shù)
的圖像關(guān)于
軸作對(duì)稱(chēng)變換;
②將函數(shù)
的圖像關(guān)于
軸作對(duì)稱(chēng)變換;
③將函數(shù)
的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,1)作對(duì)稱(chēng)變換;
④將函數(shù)
的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,0)作對(duì)稱(chēng)變換;
其中是
的同值變換的有_______.(寫(xiě)出所有符合題意的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,
,
,四邊形
為矩形,且
平面
,
.
(1)求證:平面
;
(2)點(diǎn)在線段
上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)
在什么位置時(shí),平面
與平面
所成銳二面角最大,并求此時(shí)二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校象棋社團(tuán)組織中國(guó)象棋比賽,采用單循環(huán)賽制,即要求每個(gè)參賽選手必須且只須和其他選手各比賽一場(chǎng),勝者得分,負(fù)者得
分,平局兩人各得
分.若冠軍獲得者得分比其他人都多,且獲勝場(chǎng)次比其他人都少,則本次比賽的參賽人數(shù)至少為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
.
(1)令,判斷函數(shù)
的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(2)令,
的最大值為A,函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增函數(shù),求
的取值范圍;
(3)令,將函數(shù)
的圖像向左平移
個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)
的圖像,對(duì)任意
,求
在區(qū)間
上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若存在常數(shù),使得數(shù)列
滿(mǎn)足
對(duì)一切
恒成立,則稱(chēng)
為可控?cái)?shù)列,
.
(1)若,
,問(wèn)
有多少種可能?
(2)若是遞增數(shù)列,
,且對(duì)任意的
,數(shù)列
,
,
成等差數(shù)列,判斷
是否為可控?cái)?shù)列?說(shuō)明理由;
(3)設(shè)單調(diào)的可控?cái)?shù)列的首項(xiàng)
,前
項(xiàng)和為
,即
.問(wèn)
的極限是否存在,若存在,求出
與
的關(guān)系式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前
項(xiàng)和為
且滿(mǎn)足:
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)求
的值;
(3)是否存在大于2的正整數(shù)使得
?若存在,求出所有符合條件的
若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn),試求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若且
,是否存在實(shí)數(shù)a,使得
在區(qū)間
上的最大值為4?若存在,求出實(shí)數(shù)a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩鐵路線垂直相交于站,若已知
千米,甲火車(chē)從
站出發(fā),沿
方向以
千米
小時(shí)的速度行駛,同時(shí)乙火車(chē)從
站出發(fā),沿
方向,以
千米
小時(shí)的速度行駛,至
站即停止前行(甲車(chē)扔繼續(xù)行駛)(兩車(chē)的車(chē)長(zhǎng)忽略不計(jì)).
(1)求甲、乙兩車(chē)的最近距離(用含的式子表示);
(2)若甲、乙兩車(chē)開(kāi)始行駛到甲,乙兩車(chē)相距最近時(shí)所用時(shí)間為小時(shí),問(wèn)
為何值時(shí)
最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,其中
.
(1)若,寫(xiě)出
的單調(diào)區(qū)間:
(2)若函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn),且這些零點(diǎn)之和為-2,求a、b的值;
(3)若函數(shù)在
上有四個(gè)不同零點(diǎn)
,求
的最大值。
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