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          設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n次之和為滿足=
          


           ①求， ②猜測數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
          


          ③設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①    ②   猜測
 證明略   ③ 
          


          【解析】(1)依次令n=1,2,3,4可求出.
          


          (2)然后根據(jù)前四項(xiàng)值可猜想出,然后再利用數(shù)學(xué)歸納法證明.數(shù)學(xué)歸納法證明時兩個步驟缺一不可.
          


          （3）先求出,顯然采用裂項(xiàng)求和的方法求出Tn的值，再求的值.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)之和為，則滿足的最小正整數(shù)n是
          [    
]
          

          A.8    B.9    
C.10    D.11
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省高三第十六次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為bn，數(shù)列的前n項(xiàng)積為cn 且，則數(shù)列中最接近2012的數(shù)是（    ）
          


          A．2010　　　       B．1980　　　       C．2040　　　       D．1990
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省焦作市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試（理）
				題型：解答題
			
          

						
           設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（）,試求、、，并猜想，然后用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省撫州一中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n次之和為滿足=
          


           ①求，
          


           ②猜測數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
          


          ③設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求的值。               

          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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