Question

函數(shù)y=sin（cosx）的值域為

1. A.
   [-1，1]
2. B.
   [sin1，1]
3. C.
   [0，sin1]
4. D.
   [-sin1，sin1]

Answer 1

D
分析：首先確定函數(shù)y=sin（cosx）為復(fù)合函數(shù)，內(nèi)函數(shù)cosx的值域為外函數(shù)y=sinx的定義域．然后求出cosx的值域，代入y=sinx即可求出函數(shù)y=sin（cosx）的值域．
解答：∵函數(shù)y=sin（cosx），
而cosx∈[-1，1]
∴函數(shù)y=sinX在定義域[]里單調(diào)遞增，
∴函數(shù)y=sin（cosx）的值域為：[-sin1，sin1]
故選：D
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的值域問題，涉及正弦函數(shù)的定義域以及值域，余弦函數(shù)的定義域以及值域問題，通過對復(fù)合函數(shù)的理解，分別求出余弦函數(shù)的值域以及正弦函數(shù)的值域即可解題，屬于基礎(chǔ)題．