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          精英家教網(wǎng)定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，以A（0，f（0））、B（1，f（1））、C（x，f（x））為頂點(diǎn)的△ABC的面積記為函數(shù)S（x），則函數(shù)S（x）的導(dǎo)函數(shù)S′（x）的大致圖象為（　　）
          
                
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連結(jié)AB后，AB長為定值，由C點(diǎn)變化得到三角形面積函數(shù)的增減性，從而得到面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，則答案可求．
          解答：解：如圖，
          精英家教網(wǎng)
          △ABC的底邊AB長一定，在點(diǎn)C由A到B的過程中，
          △ABC的面積由小到大再減小，然后再增大再減小，
          對應(yīng)的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)先正后負(fù)再正到負(fù)．
          且由原圖可知，當(dāng)C位于AB連線和函數(shù)f（x）的圖象交點(diǎn)附近時(shí)，三角形的面積減或增較快，
          故選：D．
          點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，給出下列結(jié)論：
          ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
          ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
          ③
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＜f （
          x1+x2
          2
          ）．
          其中正確結(jié)論的序號是
           
          （把所有正確結(jié)論的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足：f（0）=f（1）=0，且對任意的x1，x2∈[0，1]都有f（
          x1+x2
          2
          ）≤f（x1）+f（x2）；
          （1）證明：對任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0；
          （2）求f（
          3
          4
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1，
          x2，下列結(jié)論正確的是（　�。�
          
                
          A、f（x2）-f（x1）＞x2-x1
          B、f（x2）-f（x1）＜x2-x1
          C、
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＞f（
          x1+x2
          2
          ）
          D、x2f（x1）＞x1f（x2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
          ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
          ②[f（x2）-f（x1）]•（x2-x1）＜0；
          ③x2f（x1）＞x1f（x2）；
          ④
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＜f(
          x1+x2
          2
          )          ．
          其中正確的結(jié)論的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案