日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)f(x)滿足:f(0)=f(1)=0,且對(duì)任意的x1,x2∈[0,1]都有f(
          x1+x2
          2
          )≤f(x1)+f(x2);
          (1)證明:對(duì)任意的x∈[0,1],都有f(x)≥0;
          (2)求f(
          3
          4
          )的值.
          分析:(1)任取x1=x2=x∈[0,1],依題意,對(duì)任意的x1,x2∈[0,1]都有f(
          x1+x2
          2
          )≤f(x1)+f(x2),可證得f(x)≥0;
          (2)利用f(0)=f(1)=0,結(jié)合已知可求得f(
          1
          2
          )≤0,而由(1)的結(jié)果知f(
          1
          2
          )≥0,從而可得故f(
          1
          2
          )=0;同理可求得f(
          1
          2
          +1
          2
          )=f(
          3
          4
          )的值.
          解答:(1)任取x1=x2=x∈[0,1],則f(
          2x
          2
          )≤f(x)+f(x),即f(x)≤2f(x),
          ∴f(x)≥0,
          故對(duì)任意的x∈[0,1]都有f(x)≥0(6分)
          (2)由f(0)=f(1)=0得f(
          0+1
          2
          )≤f(0)+f(1)=0+0=0,
          于是f(
          1
          2
          )≤0,
          又由(1)的結(jié)果知f(
          1
          2
          )≥0,
          故f(
          1
          2
          )=0;
          由f(
          1
          2
          )=0與f(1)=0
          得f(
          1
          2
          +1
          2
          )≤f(
          1
          2
          )+f(1)=0+0=0,
          ∴f(
          3
          4
          )≤0,又由(1)知f(
          3
          4
          )≥0,
          故f(
          3
          4
          )=0.(12分)
          點(diǎn)評(píng):本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用,著重考查賦值法的靈活應(yīng)用,考查推理分析與運(yùn)算的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,對(duì)于滿足0<x1<x2<1的任意x1、x2,給出下列結(jié)論:
          ①f(x2)-f(x1)>x2-x1;
          ②x2f(x1)>x1f(x2);
          f(x1)+f(x2)
          2
          <f (
          x1+x2
          2
          ).
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是
           
          (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,對(duì)于滿足0<x1<x2<1的任意x1,
          x2,下列結(jié)論正確的是( 。
          A、f(x2)-f(x1)>x2-x1
          B、f(x2)-f(x1)<x2-x1
          C、
          f(x1)+f(x2)
          2
          >f(
          x1+x2
          2
          D、x2f(x1)>x1f(x2

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,對(duì)于滿足0<x1<x2<1的任意x1,x2,給出下列結(jié)論:
          ①f(x2)-f(x1)>x2-x1;
          ②[f(x2)-f(x1)]•(x2-x1)<0;
          ③x2f(x1)>x1f(x2);
          f(x1)+f(x2)
          2
          <f(
          x1+x2
          2
          )

          其中正確的結(jié)論的序號(hào)是
           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,以A(0,f(0))、B(1,f(1))、C(x,f(x))為頂點(diǎn)的△ABC的面積記為函數(shù)S(x),則函數(shù)S(x)的導(dǎo)函數(shù)S′(x)的大致圖象為( 。
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案