Question

（2013•泗陽縣模擬）已知函數(shù)y=sinωx在[-

π

3

 ， 

π

3

]上是減函數(shù)，則實數(shù)ω的取值范圍是

-

3

2

≤ω＜0

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)y=sinωx在[-

π

3

 ， 

π

3

]上是減函數(shù)，可得ω＜0，且

T

4

≥

π

3

，從而可求實數(shù)ω的取值范圍．

解答：解：∵函數(shù)y=sinωx在[-

π

3

 ， 

π

3

]上是減函數(shù)
∴ω＜0，且

T

4

≥

π

3

，∴

2π

4|ω|

≥

π

3

，
∴-

3

2

≤ω＜0
故答案為：-

3

2

≤ω＜0

點評：本題三角函數(shù)的單調(diào)性，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．