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          設(shè)函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x-lnx（x＞0），則y=f（x）（　　）
          
                
          A、在區(qū)間（
          1
          e
          ，1），（l，e）內(nèi)均有零點(diǎn)
          B、在區(qū)間（
          1
          e
          ，1），（l，e）內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)
          C、在區(qū)間（
          1
          e
          ，1）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（l，e）內(nèi)有零點(diǎn)
          D、在區(qū)間（
          1
          e
          ，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（l，e）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況判斷原函數(shù)的增減性可得答案．
          解答：解：由題得f′(x)=
          x-3
          3x
          ，令f′（x）＞0得x＞3；
          令f′（x）＜0得0＜x＜3；f′（x）=0得x=3，
          故知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)，在區(qū)間（3，+∞）為增函數(shù)，
          在點(diǎn)x=3處有極小值1-ln3＜0；又f(1)=
          1
          3
          ＞0          ，f(e)=
          e
          3
          -1＜0          ，f(
          1
          e
          )=
          1
          3e
          +1＞0          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的增減性與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系．即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=
          (
          1
          3
          )          x          -8(x＜0)
          x2+x-1(x≥0)
          ，若f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=3x-1，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；②f(
          x
          3
          )=
          1
          2
          f(x)          ；③f（1-x）=2-f（x）．則f(
          1
          3
          )+f(
          1
          8
          )          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•成都一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，記f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）．
          （I）當(dāng)a=-1，b=c=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）當(dāng)c=-a2（a＞0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2滿足|x1-x2|=2，求b的取值范圍；
          （III）若a=-
          1
          3
          令h（x）=|f′（x）|，記h（x）在[-1，1]上的最大值為H，當(dāng)b≥0，c∈R時(shí)，證明：H≥
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          1
          3
           x3+bx2+cx（c＜b＜1）在x=1處取到一個(gè)極小值，且存在實(shí)數(shù)m，使f′（m）=-1，
          ①證明：-3＜c≤-1；
          ②判斷f′（m-4）的正負(fù)并加以證明；
          ③若f（x）在x∈[m-4，1]上的最大值等于
          -2c
          3
          ，求f（x）在x∈[m-4，1]上的最小值．
          

			
          

			
          
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