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          設函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線x=1對稱，且當x≥1時，f（x）=3x-1，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，離直線x=1越近的點，函數(shù)值越小，由此判斷f（
          2
          3
          ）、f（
          3
          2
          ）、f（
          1
          3
          ） 的大小關系．
          解答：解：由題意可得，函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，
          再根據(jù)函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱，可得函數(shù)在（-∞，1]上是減函數(shù)．
          故離直線x=1越近的點，函數(shù)值越�。�
          再由|1-
          1
          3
          |=
          2
          3
          ，|1-
          3
          2
          |=
          1
          2
          ，|1-
          2
          3
          |=
          1
          3
          ，
          2
          3
          ＞
          1
          2
          ＞
          1
          3
          ，
          可得 f（
          2
          3
          ）＜f（
          3
          2
          ）＜f（
          1
          3
          ），
          故選B．
          點評：本題主要考查函數(shù)圖象的對稱性的應用，利用函數(shù)的單調性比較及格式子的大小，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、設函數(shù)f（x）定義在R上，且f（x+1）是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，則f（2003）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、設函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線x=1對稱，且當x≥1時，f（x）=3x-1，則f（-2），f（0），f（3）從小到大的順序是 

          f（0）＜f（3）＜f（-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數(shù)f′（x）=
          1
          x
          ，g（x）=f（x）+f′（x）．
          （Ⅰ）求g（x）的單調區(qū)間和最小值；
          （Ⅱ）討論g（x）與g(
          1
          x
          )          的大小關系；
          （Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|g（x）-g（x0）|＜
          1
          x
          對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）定義在R上，f（0）≠0，且對于任意a，b∈R，都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）f（b）．
          （1）求證：f（x）為偶函數(shù)；
          （2）若存在正數(shù)m使f（m）=0，求證：f（x）為周期函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m、n，恒有f(m+n)=f(m)?f(n)，且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
          （1）求證：f（0）=1，且當x＜0時，f（x）＞1；
          （2）設集合A={(x，y)|f(x2)?f(y2)＞f(1)}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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