Question

求經過A（0，-1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的方程．

Answer 1

因為圓心在直線y=-2x上，設圓心坐標為（a，-2a）（1分）
設圓的方程為（x-a）²+（y+2a）²=r²（2分）
圓經過點A（0，-1）和直線x+y=1相切，
所以有

a2+(2a-1)2=r2 |a-2a-1| 2 =r

（8分）
解得r=

2

，a=1或a=-

1

5

（12分）
所以圓的方程為（x-1）²+（y+2）²=2或(x+

1

5

)2+(y-

2

5

)2=2（14分）