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          【題目】如圖，四邊形中，，，，，，分別在，上，，現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面.
          （Ⅰ）若，在折疊后的線段上是否存在一點，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）見解析.（Ⅱ）3.
          【解析】分析：（Ⅰ）在折疊后的圖中過作，交于，過作交于，連結，易證得平面，得，所以，，，從而得平面平面，可得；
          （Ⅱ）設，所以，，由棱錐的體積公式可得，從而可得最值.
          詳解：（Ⅰ）在折疊后的圖中過作，交于，過作交于，連結，在四邊形中，，，所以.
          折起后，，
          又平面平面，平面平面，所以平面.
          又平面，所以，所以，，，
          因為，，所以平面平面，因為平面，所以平面.
          所以在存在一點，且，使平面.
          （Ⅱ）設，所以，，
          故
          所以當時，取得最大值3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形， ,
          .
          （1）求直線與平面所成角的正弦值；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點G在CD上且滿足DG＝G.
          求證:(1)FG∥平面AED;
          (2)平面DAF⊥平面BAF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E: 的左焦點為,且過點. 
          (Ⅰ)求橢圓E的方程；
          (Ⅱ)設直線與橢圓E交于兩點，與的交點為，且滿足.   
          ①若,求： 的值；
          ②設點是橢圓E的左頂點，點關于軸的對稱點為點，試探究：在線段上是否存在一個定點，使得直線過定點，如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形的頂點， ， ， ， 為坐標原點．
          （）此四邊形是否有外接圓，若有，求出外接圓的方程；若沒有，請說明理由．
          （）記的外接圓為，過上的點作圓的切線，設與軸、軸的正半軸分別交于點、，求面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某次足球比賽共12支球隊參加，分三個階段進行．
          (1)小組賽：經抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊進行單循環(huán)比賽，以積分及凈剩球數(shù)取前兩名；
          (2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場交叉淘汰賽(每兩隊主客場各賽一場)決出勝者；
          (3)決賽：兩個勝隊參加決賽一場，決出勝負．
          問全程賽程共需比賽多少場？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復數(shù)z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．試求實數(shù)a分別為什么值時，z分別為(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中裝有大小形狀完全相同的5個小球，其中3個白球的標號分別為1、 2 、3， 2 個黑球的標號分別為1、3.
          （Ⅰ）從袋中隨機摸出兩個球，求摸到的兩球顏色與標號都不相同的概率；
          （Ⅱ）從袋中有放回地摸球，摸兩次，每次摸出一個球，求摸出的兩球的標號之和小于4 的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本小題13分)已知函數(shù)f(x)＝－ (a>0，x>0)．
          (1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調遞增函數(shù)；
          (2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．
          

			
          

			
          
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