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        1. 已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)證明 .

          (1);(2) .

          解析試題分析:(1)先利用等差數(shù)列的定義有,時(shí)計(jì)算得,再將代入上式得;
          (2)先將代入分式化簡,得通項(xiàng),
          這說明該求和數(shù)列可以看作首項(xiàng)為,公比等于的等比數(shù)列,項(xiàng)數(shù)注意應(yīng)為項(xiàng),再利用等比數(shù)列求和公式計(jì)算得,而,故.
          試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,由
          ;               3分
          所以;        6分
          (2)證明:,   8分
            .   12分
          考點(diǎn):1、等差數(shù)列的定義;2、等比數(shù)列求和;3、對數(shù)的運(yùn)算;4、不等式的放縮.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知為等差數(shù)列,且.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)若等比數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在數(shù)列{}中,,
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          (2)設(shè)),求數(shù)列的前10項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          從數(shù)列中抽出一些項(xiàng),依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個(gè)子列.
          (1)寫出數(shù)列的一個(gè)是等比數(shù)列的子列;
          (2)若是無窮等比數(shù)列,首項(xiàng),公比,則數(shù)列是否存在一個(gè)子列
          為無窮等差數(shù)列?若存在,寫出該子列的通項(xiàng)公式;若不存在,證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列 的首項(xiàng),.
          (1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)等差數(shù)列的公差為,且.若設(shè)是從開始的前項(xiàng)數(shù)列的和,即,如此下去,其中數(shù)列是從第開始到第)項(xiàng)為止的數(shù)列的和,即
          (1)若數(shù)列,試找出一組滿足條件的,使得: ;
          (2)試證明對于數(shù)列,一定可通過適當(dāng)?shù)膭澐,使所得的?shù)列中的各數(shù)都為平方數(shù);
          (3)若等差數(shù)列.試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列
          ,使得為等比數(shù)列,如存在,就求出數(shù)列;如不存在,則說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,.
          ⑴求;
          ⑵求;
          ⑶求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若bn=2(an+),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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          同步練習(xí)冊答案