Question

【題目】某單位40歲以上的女性職工共有60人，為了調(diào)查一下體重和年齡的關(guān)系，將這60人隨機(jī)按1～60編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取10人，測(cè)量一下體重.

（1）若被抽出的號(hào)碼其中一個(gè)為7，則最后被抽出的號(hào)碼是多少？

（2）被抽取的10個(gè)人的體重（單位：），用莖葉圖表示如圖，求這10人體重的中位數(shù)與平均數(shù)；

（3）從這10個(gè)人中體重超過的人中隨機(jī)抽取2人，參加健康指導(dǎo)培訓(xùn)，求體重為的人被抽到的概率.

Answer 1

【答案】（1）

（2）中位數(shù)為,平均數(shù)為

（3）

【解析】

（1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣確定抽取的號(hào)碼間隔，再確定結(jié)果，

（2）根據(jù)莖葉圖確定中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式求平均數(shù)，

（3）先確定體重超過人數(shù)，再確定總事件數(shù)以及所求事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

解：（1）因?yàn)槭窍到y(tǒng)抽樣，60人中抽取10個(gè)人，所以把60個(gè)號(hào)碼按順序分成10組，每6個(gè)號(hào)碼一組，每組抽取一個(gè)號(hào)碼，每個(gè)被抽取的號(hào)碼間隔為6，因?yàn)?號(hào)是第二組第一個(gè)號(hào)碼，所以最后一個(gè)號(hào)碼為第10組第一個(gè)號(hào)碼，即最后一個(gè)號(hào)碼為55.

（2）這10個(gè)人體重的中位數(shù)為71.5，

平均數(shù)為.

（3）10人中體重超過的有5人，從5個(gè)人中隨機(jī)抽取2個(gè)人，共有10種不同的取法：

，，，，，，，，，.體重為的人被抽到的情況有，，，.

故所求概率為