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          已知a=2
          ∫
          π
          0
          cos(x+
          π
          6
          )dx          ，則二項(xiàng)式(x2+
          a
          x
          )10          的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為
          -8064x5
          -8064x5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求定積分可得a的值，再根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求得二項(xiàng)式(x2+
          a
          x
          )10          的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．
          解答：解：根據(jù)已知a=2
          ∫
          π
          0
          cos(x+
          π
          6
          )dx          =2sin（x+
          π
          6
          ）
          |
          π
          0
          =2（sin
          7π
          6
          -sin
          π
          6
          ）=-2，
          則二項(xiàng)式(x2+
          a
          x
          )10          =(x2-
          2
          x
          )           10           的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為 
          C
          5
          10
          •x10•(
          -2
          x
          )          5          =-8064x5，
          故答案為-8064x5．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分的運(yùn)算，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a=2
          ∫
          π
          0
          cos（x+
          π
          6
          ）dx，則二項(xiàng)式（x2+
          a
          x
          ）5的展開式中x的系數(shù)為
          -80
          -80
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，A=
          π
          3
          ．
          （I 若|
          AB
          +
          AC
          |=2
          		3
          ，試判定△ABC的形狀；
          （II）若sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，且（
          a
          -
          b
          ）⊥
          b
          ，則
          a
          與
          b
          的夾角大小為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知a=2
          ∫π0
          cos（x+
          π
          6
          ）dx，則二項(xiàng)式（x2+
          a
          x
          ）5的展開式中x的系數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案