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          【題目】如圖，有一張半徑為1米的圓形鐵皮，工人師傅需要剪一塊頂角為銳角的等腰三角形,不妨設 , 邊上的高為 ,圓心為 ，為了使三角形的面積最大，我們設計了兩種方案. 
          （1）方案1：設 為  ，用表示 的面積 ； 方案2：設的高為，用表示 的面積； 
          （2）請從（1）中的兩種方案中選擇一種，求出面積的最大值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） ；，（2）
          【解析】
          （1）方案1：由題意得 將、用表示，可得 ，進而表示即可；方案2：設 ，建立x與h的關系，將用h表示出即可.
          （2）由（1）可得 ，,利用求導的方法求得最大值即可．
          （1）方案1：由題意得，，
          分析知 過點,  ,
          ， ，
           ， 
          方案2：分析知 過點，，設 ，則，
          ，得 ， ，
          （2）選擇方案1：由（1）知 ，,
          ,
           由，得 ，其中  舍去.
          ，
          當時， ；當 時，，
          當 時單調(diào)遞增； 當 時單調(diào)遞減，
           的最大值為 ，
          三角形面積最大為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學生學習的自律性很重要.某學校對自律性與學生成績是否有關進行了調(diào)研，從該校學生中隨機抽取了100名學生，通過調(diào)查統(tǒng)計得到列聯(lián)表的部分數(shù)據(jù)如下表：
          自律性一般
          自律性強
          合計
          成績優(yōu)秀
          40
          成績一般
          20
          合計
          50
          100
          （1）補全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；
          （2）判斷是否有的把握認為學生的自律性與學生成績有關.
          參考公式及數(shù)據(jù)：.
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，平面平面，底面為梯形，，，.且與均為正三角形，為的中點，為重心.
          （1）求證：平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是整數(shù)，冪函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù).
          (1)求冪函數(shù)的解析式；
          (2)作出函數(shù)的大致圖象；
          (3)寫出的單調(diào)區(qū)間，并用定義法證明在區(qū)間上的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個命題:
          ①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件；②“當為某一實數(shù)時，可使”是不可能事件；③“明天蘭州要下雨”是必然事件；④“從100個燈泡中取出5個，5個都是次品”是隨機事件.
          其中正確命題的序號是（ ）
          A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列結(jié)論中不正確的是（ ）
          A.若兩個平面有一個公共點，則它們有無數(shù)個公共點
          B.若已知四個點不共面，則其中任意三點不共線
          C.若點既在平面內(nèi)，又在平面內(nèi)，則與相交于，且點在上
          D.任意兩條直線不能確定一個平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象在處的切線經(jīng)過點，且的一個極值點為-1.
          （1）求的極值；
          （2）已知方程在上恰有一個實數(shù)根，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】天干地支紀年法，源于中國中國自古便有十天干與十二地支十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如說第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”依此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”依此類推已知1949年為“己丑”年，那么到新中國成立80周年時，即2029年為（ ）
          A.己丑年B.己酉年C.壬巳年D.辛未年
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設，.已知函數(shù)，.
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）已知函數(shù)和的圖象在公共點（x0，y0）處有相同的切線，
          （i）求證：在處的導數(shù)等于0；
          （ii）若關于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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