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        1. 如圖,在幾何體中,面為矩形,

          (1)求證;當時,平面PBD⊥平面PAC;

          (2)當時,求二面角的取值范圍。

          (1)見解析

          (2)∴


          解析:

          以A為坐標原點,射線AP、AB、AD分別為x軸、y軸、z軸的正半軸建立如圖所示的坐標系。設,由已知得

          (1)當時,

             4分

          ,∴

          ,∴平面PBD⊥平面PAC;                           6分

          解法二:當時,矩形為正方形,∴

          ,∴                                  2分

          ,∴BD⊥平面PAC,BD平面PBD,∴平面PBD⊥平面PAC

          (2)由

          平面PDC,∴

              不妨設,則

          平面PDB,∴

            不妨設,則 10分

          變化時,即,

          ,∴

          練習冊系列答案
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          (I)求證:AC⊥平面BCD;
          (Ⅱ)求異面直線AB與CD所成角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,BD為AC邊上的高,BD=1,BC=AD=2,沿BD將△ABD翻折,使得∠ADC=30°,得幾何體B-ACD
          (Ⅰ)求證:AC⊥平面BCD;
          (Ⅱ)求點D到面ABC的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (08年合肥市質(zhì)檢一)(14分)如圖,在幾何體中,面為矩形,,

          (1)求證;當時,平面PBD⊥平面PAC;

          (2)當時,求二面角的取值范圍。

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江省高二第一學期期末考試理科數(shù)學 題型:解答題

          如圖,在幾何體中,四邊形為平行四邊形,且面,,且,中點.

          (Ⅰ)證明:平面

          (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

           

           

           

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