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        1. 【題目】如圖.已知四棱錐的底面為直角梯形,平面平面,,,且,,的中點分別是.

          1)求證:平面;

          2)求二面的余弦值.

          【答案】1)證明見解析;(2

          【解析】

          1)求證:由,平面平面平面.得證,有數(shù)據(jù)說話得證,可證得平面.,再證明即可

          2,,兩兩垂直,建立空間直角坐標(biāo)系,利用空間向量求二面的余弦值.

          1)易知四邊形為正方形,.

          ,的中點是,∴.

          ∵平面平面,平面平面,

          平面.

          .

          又∵,

          平面.

          ,的中點分別是,,∴.

          平面.

          2)由(1)知,兩兩垂直,建立如圖的空間直角坐標(biāo)系.

          ,,∴.

          則點,.

          ,.

          設(shè)平面的一個法向量

          ,得;

          又設(shè)平面的一個法向量為,

          ,得.

          .

          由圖形得二面角為銳角,∴二面角的余弦值.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著共享單車的成功運營,更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查,并對參與調(diào)查的人中的性別以及意見進行了分類,得到的數(shù)據(jù)如下表所示:

          總計

          認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活有益

          認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益

          總計

          (1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系?

          (2)現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對生活無益的人員中隨機抽取人,再從人中隨機抽取人贈送超市購物券作為答謝,求恰有人是女性的概率.

          參與公式:

          臨界值表:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知點,動點滿足直線的斜率之積為.的軌跡為曲線.以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求的直角坐標(biāo)方程;

          (2)求上的點到距離的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且Sn+22annN*.

          1)求數(shù)列{an}的通項公式;

          2)令bn,設(shè)數(shù)列{bn}的前項和為Tn,若Tn,求n的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四棱錐的底面為直角梯形,平面平面,,且,的中點分別是,

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)求點到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2016高考新課標(biāo)II,理15)有三張卡片,分別寫有12,13,23.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將函數(shù)圖象上的各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,再向左平移個單位,得到的圖象,下列說法正確的是(

          A.是函數(shù)圖象的對稱中心

          B.函數(shù)上單調(diào)遞減

          C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同

          D.,是函數(shù)的零點,則的整數(shù)倍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費對年銷售量(單位:)的影響.該公司對近5年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)進行了研究,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(萬元)和年銷售量(單位:)具有線性相關(guān)關(guān)系,并對數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計量的值.

          (萬元)

          2

          4

          5

          3

          6

          (單位:

          2.5

          4

          4.5

          3

          6

          1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程;

          2)已知這種產(chǎn)品的年利潤,的關(guān)系為,根據(jù)(1)中的結(jié)果回答下列問題:

          ①當(dāng)年宣傳費為10萬元時,年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少?

          ②估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費,才能使得年利潤與年宣傳費的比值最大.

          附:問歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為,.

          參考數(shù)據(jù):,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知為坐標(biāo)原點,拋物線的焦點坐標(biāo)為,點,在該拋物線上且位于軸的兩側(cè),

          (Ⅰ)證明:直線過定點;

          (Ⅱ)以為切點作的切線,設(shè)兩切線的交點為,點為圓上任意一點,求的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案