【題目】如圖.已知四棱錐的底面為直角梯形,平面
平面
,
,
,且
,
,
,
的中點分別是
,
.
(1)求證:平面
;
(2)求二面的余弦值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著共享單車的成功運營,更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查,并對參與調(diào)查的
人中的性別以及意見進行了分類,得到的數(shù)據(jù)如下表所示:
男 | 女 | 總計 | |
認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活有益 | |||
認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益 | |||
總計 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系?
(2)現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對生活無益的人員中隨機抽取人,再從
人中隨機抽取
人贈送超市購物券作為答謝,求恰有
人是女性的概率.
參與公式:
臨界值表:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知點
,
,動點
滿足直線
與
的斜率之積為
.記
的軌跡為曲線
.以坐標(biāo)原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求和
的直角坐標(biāo)方程;
(2)求上的點到
距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且Sn+2=2an,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn,設(shè)數(shù)列{bn}的前項和為Tn,若Tn
,求n的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016高考新課標(biāo)II,理15)有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)圖象上的各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
,縱坐標(biāo)不變,再向左平移
個單位,得到
的圖象,下列說法正確的是( )
A.點是函數(shù)
圖象的對稱中心
B.函數(shù)在
上單調(diào)遞減
C.函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象相同
D.若,
是函數(shù)的零點,則
是
的整數(shù)倍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費對年銷售量(單位:)的影響.該公司對近5年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)進行了研究,發(fā)現(xiàn)年宣傳費
(萬元)和年銷售量
(單位:
)具有線性相關(guān)關(guān)系,并對數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計量的值.
| 2 | 4 | 5 | 3 | 6 |
| 2.5 | 4 | 4.5 | 3 | 6 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量關(guān)于年宣傳費
的回歸方程;
(2)已知這種產(chǎn)品的年利潤與
,
的關(guān)系為
,根據(jù)(1)中的結(jié)果回答下列問題:
①當(dāng)年宣傳費為10萬元時,年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少?
②估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費,才能使得年利潤與年宣傳費的比值最大.
附:問歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
,
.
參考數(shù)據(jù):,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為坐標(biāo)原點,拋物線
的焦點坐標(biāo)為
,點
,
在該拋物線上且位于
軸的兩側(cè),
.
(Ⅰ)證明:直線過定點
;
(Ⅱ)以,
為切點作
的切線,設(shè)兩切線的交點為
,點
為圓
上任意一點,求
的最小值.
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