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          已知-3≤log
          1
          2
          x≤-
          3
          2
          ，求函數(shù)f（x）=log2
          x
          2
          •          log2
          x
          4
          的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）=log2
          x
          2
          •          log2
          x
          4
          =(log2x)2-3log2x+2，結合二次函數(shù)的性質即可求解
          解答：解：∵-3≤log
          1
          2
          x≤-
          3
          2
          ，
          ∴
          3
          2
          ≤log2x≤3
          ∴f（x）=log2
          x
          2
          •          log2
          x
          4

          =（log2x-1）（log2x-2）
          =(log2x)2-3log2x+2
          =(log2x-
          3
          2
          )2-
          1
          4

          當log2x=3時，f（x）max=2
          當log2x=
          3
          2
          時，f（x）min=-
          1
          4
          點評：本題主要考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求解，解題的關鍵是根據對數(shù)函數(shù)的性質確定出對數(shù)的范圍
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=1， an+1=
          1
          2
          an+n  (n為奇數(shù) n∈N*)
          an-2n  (n為偶數(shù) n∈N*)
          ．
          （1）求a2，a3；
          （2）設bn=a2n-2，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
          （3）已知cn=log
          1
          2
          |bn|          ，求證：
          1
          c1c2
          +
          1
          c2c3
          +…+
          1
          cn-1cn
          ＜1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log
          12
          (sinx-cosx)          ．
          （1）求它的定義域和值域；
          （2）求它的單調區(qū)間；
          （3）判斷它的奇偶性；
          （4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log
          12
          (3+2x-x2)          ．
          （Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅱ） 求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log
          1
          2
          (x2-mx-m)
          （1）若m=1，求函數(shù)f（x）的定義域．
          （2）若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
          （3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(-∞，1-
          		3
          )          上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃岡模擬）已知定義在R上的單調函數(shù)f（x），存在實數(shù)x0，使得對于任意實數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
          （1）求x0的值；
          （2）若f（x0）=1，且對于任意正整數(shù)n，有an=
          1
          f(n)
          ，bn=f(
          1
          2n
          )+1          ，記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比較
          4
          3
          Sn          與Tn的大小關系，并給出證明；
          （3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
          4
          35
          [log
          1
          2
          (x+1)-log
          1
          2
          (9x2-1)+1]          對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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