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          在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所對的邊a、b、c滿足a+b=cx，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
          (1，
          		2
          ]
          (1，
          		2
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角形的邊的關(guān)系，以及勾股定理基本不等式，即可推出x的范圍．
          解答：解：因?yàn)樵赗t△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所對的邊a、b、c，
          所以有a+b＞c，即a+b=cx＞c，∴x＞1，因?yàn)閍2+b2=c2，
          所以a+b=cx化為（a+b）2=（a2+b2）x2，
          x2=
          a2+b2+2ab
          a2+b2
          ≤
          2(a2+b2)
          a2+b2
          =2；
          x≤
          		2
          ，
          綜上x∈(1，
          		2
          ]          ．
          故答案為：(1，
          		2
          ]          ．
          點(diǎn)評：本題是中檔題，考查三角形的基本性質(zhì)，勾股定理基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，
          i
          ，
          j
          分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若在Rt△ABC中，
          AB
          =
          i
          +
          j
          ，
          AC
          =2
          i
          +m
          j
          ，則實(shí)數(shù)m=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，則
          AB
          •
          AC
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點(diǎn)，那么（
          AB
          -
          AC
          ）•
          AD
          =
          2
          2
          ；若E是AB的中點(diǎn)，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點(diǎn)．則
          AD
          •
          EP
          的取值范圍是
          [-9，9]
          [-9，9]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC=
          3：2
          3：2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點(diǎn)，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點(diǎn)D，若AB：BC=2：1，  CD=
          		3
          ，則圓O的半徑長為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案