Question

規(guī)定a*b=

ab

+a+b，(ab≥0)，則函數(shù)f（x）=1*x的值域?yàn)椋ā　。?/div>

• A、[1，+∞）
• B、（0，1）
• C、（1，+∞）
• D、[0，+∞）

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分析：由規(guī)定的運(yùn)算法則知，f（x）=

x

+1+x（x≥0），從而求出f（x）的值域．

解答：解：∵規(guī)定a*b=

ab

+a+b，(ab≥0)，
∴f（x）=1*x=

1×x

+1+x=

x

+1+x，（x≥0），
∴f（x）=(

x

+

1

2

)2+

3

4

；
∵x≥0，∴

x

≥0，
∴f（x）≥(0+

1

2

)2+

3

4

=1；
∴f（x）的值域是[1，+∞）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義下的求函數(shù)的值域問(wèn)題，解題時(shí)要嚴(yán)格按照規(guī)定的定義進(jìn)行運(yùn)算，是基本題．

Answer 1

分析：由規(guī)定的運(yùn)算法則知，f（x）=

x

+1+x（x≥0），從而求出f（x）的值域．

解答：解：∵規(guī)定a*b=

ab

+a+b，(ab≥0)，
∴f（x）=1*x=

1×x

+1+x=

x

+1+x，（x≥0），
∴f（x）=(

x

+

1

2

)2+

3

4

；
∵x≥0，∴

x

≥0，
∴f（x）≥(0+

1

2

)2+

3

4

=1；
∴f（x）的值域是[1，+∞）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義下的求函數(shù)的值域問(wèn)題，解題時(shí)要嚴(yán)格按照規(guī)定的定義進(jìn)行運(yùn)算，是基本題．