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          已知銳角α滿足cos2α=cos(
          π
          4
          -α)          ，則sin2α=
          1
          2
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)二倍角公式以及和差角公式對已知條件兩邊整理得cosα-sinα=
          		2
          2
          ，再兩邊平方即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）；①
          cos（
          π
          4
          -α）=
          		2
          2
          （cosα+sinα）；②
          ∵銳角α滿足cos2α=cos（
          π
          4
          -α），③
          ∴由①②③得，cosα-sinα=
          		2
          2
          ，
          兩邊平方整理得：1-sin2α=
          1
          2
          ⇒sin2α=
          1
          2
          ．
          故選：A．
          點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．解決這類題目的關鍵在于對公式的熟練掌握及其應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知銳角α滿足cos2α=cos(
          π
          4
          -α)          ，則sin2α等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角α滿足sin(α-)=,則cosα等于(    )
          A.                     B.
          C.                     D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角α,β滿足cosα=,tan(α-β)=-,求cosβ.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)已知銳角θ滿足cosθ=tanθ,則θ∈
          A.(0,)           B.(,)           C.(,)          D.(,)
          

			
          

			
          
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