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          已知向量
          AB
          =（1+tanx，1-tanx），
          AC
          =（sin（x-
          π
          4
          ），sin（x+
          π
          4
          ），則
          AB
          與
          AC
          的關(guān)系為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          AB
          •
          AC
          =(1+tanx)sin(x-
          π
          4
          )+(1-tanx)sin(x+
          π
          4
          )          =(
          sinx
          cosx
          +1)[
          		2
          2
          (sinx-cosx)]+          (1-
          sinx
          cosx
          )[
          		2
          2
          (sinx+cosx)]          =0，從而可得
          AB
          ⊥
          AC
          解答：解：∵
          AB
          •
          AC
          =(1+tanx)sin(x-
          π
          4
          )+(1-tanx)sin(x+
          π
          4
          )
          =(
          sinx
          cosx
          +1)[
          		2
          2
          (sinx-cosx)]+          (1-
          sinx
          cosx
          )[
          		2
          2
          (sinx+cosx)]
          =
          		2
          2
          (sinx+cosx)(sinx-cosx)
          cosx
          +
          		2
          2
          •
          (cosx-sinx)(sinx+cosx)
          cosx

          =
          		2
          2cosx
          [(sinx+cosx)(sinx-cosx)          +（sinx+cosx）（cosx-sinx）]
          =0
          ∴
          AB
          ⊥
          AC

          故選：C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的應(yīng)用，解題得關(guān)鍵是三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          AB
          =（1+tanx，1-tanx），
          AC
          =（sin（x-
          π
          4
          ），sin（x+
          π
          4
          ））．
          （1）求證：∠BAC為直角；
          （2）若x∈[-
          π
          4
          ，
          π
          4
          ]，求△ABC的邊BC的長(zhǎng)度的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          AB
          =（1，2），
          CA
          =（1，0），則
          BC
          的坐標(biāo)為
          （-2，-2）
          （-2，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          AB
          =（2，x一1），
          CD
          =（1，-y）（xy＞o），且
          AB
          ∥
          CD
          ，則
          2
          X
          +
          1
          Y
          的最小值等于
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          AB
          =（1+tanx，1-tanx），
          AC
          =（sin（x-
          π
          4
          ），sin（x+
          π
          4
          ），則
          AB
          與
          AC
          的關(guān)系為（　　）
          A．夾角為銳角B．夾角為鈍角C．垂直D．共線
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案