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				求證：以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先利用空間兩點(diǎn)的距離公式分別求出AB，AC，BC的長，然后利用勾股定理進(jìn)行判定是否為直角三角形，以及長度是否有相等，從而判定是否是等腰直角三角形．
          解答：證明：，
          ，
          ，
          ∵d2（A，B）+d2（A，C）=d2（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．
          ∴△ABC為等腰直角三角形．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)的距離公式和勾股定理的應(yīng)用，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：以A（4，1，9）、B（10，-1，6）、C（2，4，3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：證明題
			
          

						
          求證：以A（-4，-1，9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案