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        1. 求證:以A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(2,4,3)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形.

          思路分析:從邊上判斷需證明兩點(diǎn):一是有直角;二是有等邊.用兩點(diǎn)間的距離公式算出各邊長(zhǎng),兩個(gè)問(wèn)題都很容易證明.

          證明:∵|AC|2=(4-2)2+(1-4)2+(9-3)2=49,

          |BC|2=(10-2)2+(-1-4)2+(6-3)2=98,

          |AB|=(10-4)2+(-1-1)2+(6-9)2=49,

          ∴|AC|=|AB|.

          又|BC|2=|AC|2+|AB|2,

          ∴△ABC是等腰直角三角形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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